Cách Tìm Ước Chung Lớn Nhất Của 2 Số, Thuật Toán Tìm Ucln Của Hai Số Nguyên Dương

Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng đó là những bộ phận của ƯC(a, b).

Bạn đang xem: Cách tìm ước chung lớn nhất của 2 số

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của Ư(30) với Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15

b) Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các phần tử chung của cả ba tập Ư(18), Ư(36) cùng Ư(45) là: 1; 3 cùng 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9

✨ Ước chung to nhất của a với b là số lớn nhất trong tập hợp những ước tầm thường của a và b.

✨ Ước chung lớn nhất của a với b được ký hiệu là:

ƯCLN(a, b)

Giải

a) Ta có:

Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6

b) Số lớn số 1 trong tập hợp ƯC(24, 30) vừa tìm kiếm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.

✨ Cách tìm kiếm ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(a, b). Đó đó là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6

Số lớn nhất trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.

✨ ƯC(a, b) là một trong những tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là một trong những con số.

✨ với tất cả số thoải mái và tự nhiên a cùng b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ trong số số đã cho, ví như số bé dại nhất là ước của những số còn sót lại thì mong chung mập nhất của các số đã cho chính là số nhỏ dại nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.

Tìm ƯỚC phổ biến LỚN NHẤT bằng phương pháp phân tích những số ra quá số nguyên tố

Sau đây là một giải pháp khác để tìm ước chung khủng nhất, siêu đắc dụng khi gặp các số a và b quá to hoặc có không ít ước:

✨ mong muốn tìm ước chung mập nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành ba cách sau:

Bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, từng thừa số đem với số mũ nhỏ độc nhất vô nhị của nó. Tích sẽ là ƯCLN đề xuất tìm.

Giải

Bước 1: phân tích 45 cùng 150 ra vượt số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: lựa chọn ra những thừa số yếu tắc chung, kia là: 3 cùng 5.

Bước 3: Số mũ bé dại nhất của 3 là 1. Số mũ nhỏ dại nhất của 5 là 1.

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15

Giải

Bước 1: đối chiếu 56; 140 và 168 ra quá số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: chọn ra các thừa số nhân tố chung, đó là: 2 cùng 7.

Bước 3: Số mũ bé dại nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 7 là 1.

Xem thêm: 3 trận thủy chiến thắng trên sông bạch đằng giang, ba trận thủy chiến trên sông bạch đằng

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28

✨ sau thời điểm phân tích những số ra thừa số nguyên tố, nếu bọn chúng không bao gồm thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bởi 1.

Giải

Phân tích 24 và 25 ra thừa số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 và 25 không tồn tại thừa số yếu tắc chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1

Tìm ƯỚC CHUNG phụ thuộc ƯỚC bình thường LỚN NHẤT

Tất cả các ước phổ biến (ƯC) của nhị hay các số phần đa là ước của ƯCLN của các số đó. Vậy ta tất cả cách tìm ƯC nhờ vào ƯCLN như sau:

✨ mong tìm ƯC của nhì hay các số lớn hơn 1, ta làm cho hai bước sau:

Bước 1: kiếm tìm ƯCLN của các số đó.Bước 2: tìm kiếm tập hợp những ước của ƯCLN đó. Đây cũng chính là tập hợp buộc phải tìm.

Giải

a) vị 72 ⋮ 24 phải ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước chung của 24 và 72 là mong của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Tóm lược bài học:

✨ Cách tìm kiếm ước tầm thường ƯC(a, b):

Cách 1: tìm các thành phần chung của Ư(a) và Ư(b).Cách 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).

✨ Cách tìm ước chung lớn nhất ƯCLN(a, b):

Cách 1: tìm số lớn nhất trong tập đúng theo ước bình thường ƯC(a, b).Cách 2: so sánh a với b ra thừa số nguyên tố.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được khắc ghi *

Bình luận

Tên*

Email*

Trang web

lưu giữ tên của tôi, email, và trang web trong trình phê chuẩn này đến lần comment kế tiếp của tôi.

Δ

Chuyên mục

Chuyên mục
Chọn chuyên mục
Sách
Sách Toán 10Sách Toán 6Sách Toán 7Tin học
Làm web
Toán lớp 10Đề thi HK1 Toán 10Toán lớp 6Đề thi GK1 Toán 6Đề thi HK1 Toán 6Toán lớp 7Đề thi HK1 Toán 7

Bài viết mới

Thuật toán tra cứu UCLN của nhì số nguyên dương

UCLN (ước chung phệ nhất) của 2 số là gì?

Ước chung lớn nhất (UCLN, giờ đồng hồ Anh là GCD – Greatest Common Divisor) của 2 số nguyên dương a cùng b là số nguyên lớn nhất d thỏa mãn nhu cầu tính chất cả a và b các chia hết mang đến d.

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Ví dụ, UCLN của 10 cùng 35 là 5 vì 5 là số nguyên lớn số 1 mà cả 10 và 35 phần đa chia hết đến 5.

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Thuật toán tìm kiếm UCLN của hai số nguyên dương

Có những thuật toán tra cứu UCLN của nhì số nguyên, các bạn có thể xem thêm ở Wikipedia. Bên dưới đây, chúng tôi giới thiệu thuật toán tìm UCLN của hai số nguyên lời giải Euclid. Cơ sở của lời giải Euclid kiếm tìm UCLN của nhì số nguyên a với b dựa trên tính chất sau.

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Giả sử a >= b thì khi chia a mang đến b ta được yêu mến q cùng số dư r, tức là

SIÊU SALE - SIÊU SALE nếu như r = 0 thì UCLN(a,b) = b
Nếu r >0 thì UCLN(a,b) = UCLN(b,r)

Tìm UCLN của nhị số nguyên bởi phép chia

Áp dụng giải mã Euclid nhằm tính ƯCLN của a = 1071 và b = 462. Đầu tiên, ta chia 1071 đến 462 thì được mến là 2 cùng số dư là 147:

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Do đó, UCLN(1071,462) = UCLN(462, 147). Liên tiếp chia 462 đến 147 thì được thương bởi 3 cùng số dư là 21:

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Do đó, UCLN(462,147) = UCLN(147, 21). Liên tiếp chia 147 cho 21 thì được yêu đương là 7 và số dư là 0:

SIÊU SALE - SIÊU SALE

Giả mã của thuật toán này như sau:

SIÊU SALE - SIÊU SALE

function gcd(a, b) while b ≠ 0 t:= b b:= a mod b a:= t return a
Một cách ngắn gọn, nhằm tìm UCLN của nhì số x với y hoàn toàn có thể xem trong hình sau:

SIÊU SALE - SIÊU SALE

SIÊU SALE - SIÊU SALE
SIÊU SALE - SIÊU SALE

Tìm UCLN của nhị số nguyên bằng phép trừ

Tìm UCLN của hai số nguyên bằng phương pháp phép trừ. Ở đây, bọn họ sử dụng không áp dụng phép chia mà sử dụng đặc thù sau nếu a và b cùng phân chia hết cho d thì hiệu a-b cũng phân tách hết mang lại d.

SIÊU SALE - SIÊU SALE

function gcd(a, b) while a ≠ b if a > b a:= a − b else b:= b − a return a

Leave a bình luận Cancel reply

Comment

Name
Email
Website

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.

app tiếp thu kiến thức (15)chiêm tinh (17)content (17)cung hoàng đạo (15)cuộc sống (23)câu hỏi trắc nghiệm (26)dart (24)facebook (33)flutter (22)giáo án (23)giữa kì (19)hhkg (18)horoscope (18)hsg (64)hình học không gian (18)hóa học (139)lớp 10 (28)lớp 11 (45)lớp 12 (79)macbook (21)macos (16)mầm non (23)ngữ văn (17)phân dạng bài xích tập (32)phương pháp giải bài bác tập (24)phương pháp giải toán (25)powerpoint (18)python (30)sức khỏe mạnh (38)thi giỏi nghiệp (29)thptqg (26)thể thao (17)tiktok (16)tiếng anh (48)toán 9 (15)toán 10 (37)toán 11 (14)trò đùa (16)tâm lý (19)tử vi (17)youtube (15)đề thi (58)đề thi test (43)đề thi TN trung học phổ thông (25)đề thi word (19)