3 ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY LÀ GÌ, 7 CÁCH CHỨNG MINH 3 ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY

-
Chọn môn
Tất cả
Toán
Vật lýHóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lýTin học
Công nghệ
Giáo dục công dânÂm nhạc
Mỹ thuật
Tiếng anh thí điểm
Lịch sử cùng Địa lýThể dục
Khoa học
Tự nhiên với xã hội
Đạo đức
Thủ công
Quốc chống an ninh
Tiếng việt
Khoa học tự nhiên
*

Chọn môn
Tất cả
Toán
Vật lýHóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lýTin học
Công nghệ
Giáo dục công dânÂm nhạc
Mỹ thuật
Tiếng anh thí điểm
Lịch sử và Địa lýThể dục
Khoa học
Tự nhiên và xã hội
Đạo đức
Thủ công
Quốc chống an ninh
Tiếng việt
Khoa học tập tự nhiên
Tất cả
Toán
Vật lýHóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lýTin học
Công nghệ
Giáo dục công dânÂm nhạc
Mỹ thuật
Tiếng anh thí điểm
Lịch sử cùng Địa lýThể dục
Khoa học
Tự nhiên và xã hội
Đạo đức
Thủ công
Quốc chống an ninh
Tiếng việt
Khoa học tự nhiên
*

*

*

*

Đồng quy là gặp mặt nhau trên một điểm.Ba con đường cao vào một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trực vai trung phong của tam giác.Tính chất nếu hai đường cao vào tam giác giảm nhau tại một điểm thì từ kia suy ra ngoài đường cao sản phẩm công nghệ 3 cũng trải qua giao điểm đó
Ba đường trung tuyến trong một tam giác đồng quy ở 1 điểm. Điểm này gọi là giữa trung tâm của tam giác.Tính chất nếu hai tuyến đường trung tuyến trong tam giác cắt nhau trên một điểm thì từ kia suy xuống đường trung tuyến thứ 3 cũng trải qua giao điểm đó. Trong trái tim chia đoạn trực tiếp trung đường thành 3 phần: Từ trọng tâm lên đỉnh chiếm 2/3 độ dài trung tuyến đường đó.Ba mặt đường phân giác vào một tam giác đồng quy ở một điểm. Điểm này call là trọng điểm đường tròn nội tiếp tam giác .Tính chất nếu hai tuyến đường phân giác vào tam giác cắt nhau trên một điểm thì từ đó suy đi xuống đường phân giác máy 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 mặt đường phân giác giải pháp đều 3 cạnh của tam giác.Ba đường trung trực trong một tam giác đồng quy ở một điểm. Điểm này điện thoại tư vấn là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác.Tính chất nếu hai tuyến đường trung trực trong tam giác giảm nhau tại một điểm thì từ kia suy ra ngoài đường trung trực thiết bị 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 mặt đường trung trực cách đều 3 đỉnh của tam giác.KHi gặp mặt bài toán chứng tỏ đồng quy thường thì ta đưa cha đường thẳng kia về 3 mặt đường cao trong một tam giác hoắc 3 trung tuyến...Còn biện pháp khác là tìm kiếm giao điểm của hai đường chứng minh đường lắp thêm 3 củng đi qua giao điểm đó tức là 3 đường thẳng đồng quy mệt mỏi quál nghỉ


Dưới đấy là một vài câu hỏi có thể tương quan tới thắc mắc mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà chúng ta cần!

Vẽ 4 đường thẳng a,b,m,n trong những số ấy 3 đường thẳng a,b,m đồng quy (nghĩa là cùng đi sang 1 điểm); 3 mặt đường thẳng a,b,n đồng quy. Hãy minh chứng rằng cả 4 mặt đường thẳng a,b,m,n đồng quy.

Bạn đang xem: 3 đường thẳng đồng quy là gì

Cho cha đường thẳng l, i, k không trùng nhau. Lúc ấy ta nói cha đường thẳng l, i, k đồng quy khi cha đường thẳng đó thuộc đi qua 1 điểm O nào đó.

*
ráng nào là 3 đường thẳng đồng quy" width="459">

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết về triết lý Ba đường thẳng đồng quy nhé


1. Tính chất của 3 Đường trực tiếp đồng quy trong tam giác

- Nếu hai tuyến phố cao trong tam giác cắt nhau trên một điểm thì từ kia suy ra đường cao sản phẩm công nghệ 3 cũng trải qua giao điểm đó 

- tía đường trung đường trong một tam giác đồng quy ở một điểm. Điểm này hotline là trọng tâm của tam giác. 

- tía đường cao trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này call là trực vai trung phong của tam giác. 

- Nếu hai đường trung tuyến trong tam giác cắt nhau trên một điểm thì từ đó suy xuống đường trung đường thứ 3 cũng trải qua giao điểm đó. Trong thâm tâm chia đoạn thẳng trung tuyến đường thành 3 phần: Từ giữa trung tâm lên đỉnh chiếm phần 2/3 độ nhiều năm trung đường đó. 

- tía đường phân giác trong một tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm này gọi là trung khu đường tròn nội tiếp tam giác . 


- Nếu hai tuyến phố phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy đi ra ngoài đường phân giác vật dụng 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 mặt đường phân giác phương pháp đều 3 cạnh của tam giác. 

- tía đường trung trực trong một tam giác đồng quy ở 1 điểm. Điểm này điện thoại tư vấn là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác. 

- Nếu hai tuyến phố trung trực vào tam giác giảm nhau trên một điểm thì từ đó suy đi xuống đường trung trực vật dụng 3 cũng đi qua giao điểm đó. Giao điểm 3 con đường trung trực cách đều 3 đỉnh của tam giác.

2. Điều kiện nhằm 3 Đường trực tiếp đồng quy là gì

- Định lý trọng tâm: bố đường trung tuyến đường của tam giác giảm nhau trên một điểm. Đồng thời khoảng cách từ đặc điểm đó đến đỉnh gấp rất nhiều lần khoảng phương pháp từ điểm này đến trung điểm của cạnh đối diện. Giao điểm nói trên được điện thoại tư vấn là trung tâm của hình tam giác.

- Định lý tâm ngoại tiếp: các đường trung trực của tía cạnh của tam giác giảm nhau tại một điểm. Điểm này điện thoại tư vấn là trung khu ngoại tiếp của tam giác.

- Định lý trực tâm: ba đường cao của tam giác giảm nhau trên một điểm. Điểm này được call là trực trung tâm của tam giác

- Định lý trọng điểm nội tiếp: bố đường phân giác vào của tam giác cắt nhau trên một điểm. Điểm này được điện thoại tư vấn là trung tâm nội tuyến của tam giác.

- Định lý trọng điểm bàng tiếp: Tia phân giác của góc vào của tam giác và tia phân giác của góc không tính ở hai đỉnh còn lại cắt nhau trên một điểm. Điểm này hotline là trung ương bàng tiếp của tam giác. Hình tam giác có 3 trọng điểm bàng tiếp.

- Trọng tâm, trực tâm, trung tâm ngoại tiếp, trung ương nội tiếp, trung ương bàng tiếp phần lớn là chổ chính giữa của tam giác. Chúng đều có những mối contact quan trọng đến hình tam giác.

3. Cách chứng minh 3 con đường thẳng đồng quy 

Trong các bài toán hình học phẳng THCS, để chứng minh 3 con đường thẳng đồng quy thì chúng ta cũng có thể sử dụng các phương pháp sau đây :

- tra cứu giao của hai đường thẳng, sau đó chứng tỏ đường thẳng thiết bị ba trải qua giao điểm đó.

Xem thêm: Phân Tích Nam Quốc Sơn Hà Của Lý Thường Kiệt, Top 10 Bài Văn Sâu Sắc Nhất

- Sử dụng đặc điểm đồng quy trong tam giác:

+ Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại giữa trung tâm tam giác.

+ ba đường phân giác.đồng quy tại tâm mặt đường tròn nội tiếp tam giác.

+ Ba đường trung trực đồng quy tại tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác.

+ bố đường cao đồng quy tại trực trọng tâm tam giác.

- Đặc biệt ba điểm trọng tâm, trực trung ương và trọng điểm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng nhau. Đường thẳng đi qua ba đặc điểm đó được gọi là đường thẳng Euler của tam giác

- Sử dụng định lý Ceva: Cho tam giác ABC và cha điểm bất kì M,N,P nằm trên ba cạnh BC,CA,AB. Lúc đó ba đường thẳng AM,BN,CP đồng quy khi còn chỉ khi : 

*
ráng nào là 3 mặt đường thẳng đồng quy (ảnh 2)" width="129">

4. Ví dụ bài bác tập gồm lời giải

Bài 1: Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O’) cắt nhau trên A cùng B. Những đường thẳng AO cùng AO’ cắt (O) tại C và D và cắt (O’) trên E cùng F. Chứng tỏ rằng AB, CD, EF đồng quy

Lời giải:

*
cố kỉnh nào là 3 đường thẳng đồng quy (ảnh 3)" width="577">

Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp con đường tròn 2 lần bán kính AD. Hotline M là một trong điểm cầm tay trên cung nhỏ tuổi AB (M ko trùng với các điểm A với B). Gọi K là giao điểm của AB cùng MD, H là giao điểm của AD cùng MC. Minh chứng rằng bố đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.

Lời giải:

*
vắt nào là 3 mặt đường thẳng đồng quy (ảnh 4)" width="412">
*
ráng nào là 3 mặt đường thẳng đồng quy (ảnh 5)" width="640">

Bài 3:  mang đến tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A,B,C kẻ những đường thẳng tuy vậy song cùng với cạnh đối diện, chúng lần lượt giảm nhau tại F,D,E. Chứng tỏ rằng bố đường thẳng AD,BE,CF đồng quy.

*
nạm nào là 3 mặt đường thẳng đồng quy (ảnh 6)" width="394">
*
chũm nào là 3 con đường thẳng đồng quy (ảnh 7)" width="462">

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 4: đến tam giác ABC có mặt đường cao AH. Lấy D,E nằm trên AB,AC sao cho AH là phân giác của góc ∠DHE. Chứng minh ba con đường thẳng AH,BE,CD đồng quy.

Qua A kẻ đường thẳng tuy vậy song với BC cắt HD,HE lần lượt tại M,N

*
thế nào là 3 mặt đường thẳng đồng quy (ảnh 8)" width="459">
*
cố gắng nào là 3 con đường thẳng đồng quy (ảnh 9)" width="886">

Vậy: áp dụng định lý Ceva cho ΔABC⇒ ba con đường thẳng AH,BE,CD thẳng hàng.